{"id":787869,"date":"2018-06-14T08:00:00","date_gmt":"2018-06-14T06:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.gamesfanatic.pl\/?p=787869"},"modified":"2018-06-13T10:13:41","modified_gmt":"2018-06-13T08:13:41","slug":"matematyka-w-grach-analiza-plansz-w-zamkach-burgundii-cz-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/2018\/06\/14\/matematyka-w-grach-analiza-plansz-w-zamkach-burgundii-cz-3\/","title":{"rendered":"Matematyka w grach – analiza plansz w Zamkach Burgundii cz.3"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a>W poprzednim odcinku pisa\u0142em o tym, \u017ce niekt\u00f3re elementy punktacji, takie jak\u00a0niewykorzystane grudki srebra, niewykorzystani robotnicy, sprzedane i niesprzedane towary\u00a0oraz premie za uko\u0144czenie koloru, nie zale\u017c\u0105 od planszy. I tylko punkty za towary zale\u017c\u0105, i to\u00a0w niewielkim stopniu, od liczby graczy. Oceniam, \u017ce wymienione wy\u017cej elementy punktacji\u00a0daj\u0105 graczowi \u015brednio 40-50 punkt\u00f3w, co stanowi jakie\u015b 20-25% ich og\u00f3lnej liczby.<\/p>\n

\u0179r\u00f3d\u0142a r\u00f3\u017cnic w \u015bredniej liczbie zdobywanych punkt\u00f3w tkwi\u0105 wi\u0119c w pozosta\u0142ych elementach\u00a0punktacji. Przypomn\u0119 teraz tabelk\u0119, od kt\u00f3rej zaczyna\u0142 si\u0119 pierwszy odcinek, rozszerzon\u0105 o\u00a0kolumny, charakteryzuj\u0105ce poszczeg\u00f3lne plansze.<\/p>\n

W kolejnych kolumnach podane s\u0105 liczby\u00a0p\u00f3l w regionach dla poszczeg\u00f3lnych kolor\u00f3w czyli rodzaj\u00f3w zabudowy planszy, \u0142\u0105czna liczba\u00a0region\u00f3w oraz liczba region\u00f3w o powierzchni 1 pola i 2 p\u00f3l.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Jakie wnioski mo\u017cna wyci\u0105gn\u0105\u0107 z tej tabelki? Moim zdaniem wida\u0107 z niej, \u017ce:<\/p>\n

– im wi\u0119cej graczy, tym wi\u0119ksza \u015brednia punkt\u00f3w na ka\u017cdej planszy,<\/p>\n

– wi\u0119cej punkt\u00f3w daj\u0105 plansze podzielone na wi\u0119cej region\u00f3w,<\/p>\n

– wi\u0119cej punkt\u00f3w daj\u0105 plansze, na kt\u00f3rych s\u0105 du\u017ce pastwiska,<\/p>\n

– na planszach z du\u017cymi pastwiskami jest wi\u0119kszy wp\u0142yw liczby graczy na liczb\u0119\u00a0punkt\u00f3w.<\/p>\n

To, \u017ce przy wi\u0119kszej liczbie graczy, \u015brednia liczba zdobywanych punkt\u00f3w jest wi\u0119ksza,\u00a0wynika mi\u0119dzy innymi z tego, \u017ce w grze dwu- lub trzyosobowej nie wszystkie \u017cetony\u00a0pojawiaj\u0105 si\u0119 w rozgrywce. Jaki ma to wp\u0142yw na punktacj\u0119, b\u0119dzie mo\u017cna przeczyta\u0107 w\u00a0dalszej cz\u0119\u015bci tekstu. Ale jest jeszcze jeden pow\u00f3d. W grze z udzia\u0142em czterech os\u00f3b, ka\u017cdy\u00a0gracz patrzy g\u0142\u00f3wnie na swoj\u0105 plansz\u0119, natomiast w grze dwuosobowej gracz analizuje te\u017c to,\u00a0co dzieje si\u0119 na planszy przeciwnika. Oczywi\u015bcie gracz nie ma mo\u017cliwo\u015bci bezpo\u015bredniej\u00a0ingerencji w plansz\u0119 rywala. Interakcja polega na rywalizacji o \u017cetony, dost\u0119pne na g\u0142\u00f3wnej\u00a0planszy. Negatywna interakcja mo\u017ce by\u0107 w Zamkach Burgundii nie\u015bwiadoma. Po prostu\u00a0gracz cz\u0119sto bierze z g\u0142\u00f3wnej planszy \u017ceton przede wszystkim dlatego, \u017ce jest mu potrzebny,\u00a0a nie po to, by zaszkodzi\u0107 przeciwnikom. Tak jest zwykle z \u017cetonami kopalni, rzeki czy\u00a0nauki. Mo\u017ce by\u0107 te\u017c tak, \u017ce ten sam \u017ceton jest potrzebny graczom to r\u00f3\u017cnych cel\u00f3w.<\/p>\n

Przyk\u0142adowo: jeden z graczy bierze \u017ceton Bank po to, by po jego po\u0142o\u017ceniu na planszy zyska\u0107\u00a0srebro, drugiemu ten \u017ceton jest potrzebny, by zako\u0144czy\u0107 miasto, a trzeci gracz ma w swojej\u00a0posiad\u0142o\u015bci \u017ceton nauki nr 22 i ka\u017cdy kolejny Bank daje mu dodatkowe punkty. Ale,\u00a0szczeg\u00f3lnie w grze dwuosobowej, op\u0142acalna mo\u017ce by\u0107 interakcja ewidentnie negatywna.\u00a0Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce gracz A mo\u017ce wykona\u0107 akcj\u0119, kt\u00f3ra da\u0142aby mu 8 punkt\u00f3w. Zamiast tego bierze z\u00a0g\u0142\u00f3wnej planszy \u017ceton z 4 krowami, za po\u0142o\u017cenie kt\u00f3rego mo\u017ce zyska\u0107 tylko 4 punkty. A robi\u00a0to dlatego, \u017ce gracz B ma na swoim pastwisku ju\u017c 3 \u017cetony z krowami i dostawienie\u00a0czwartego da\u0142oby mu 14 punkt\u00f3w. Zamiast tego gracz B musi wykona\u0107 inn\u0105 akcj\u0119, wart\u0105\u00a0powiedzmy 8 punkt\u00f3w. Gracz A straci\u0142 wi\u0119c 4 punkty, ale swoim zagraniem spowodowa\u0142 u\u00a0gracza B strat\u0119 6 punkt\u00f3w. Wzgl\u0119dnie zarabia wi\u0119c na tym 2 punkty. W grze trzy- albo\u00a0czteroosobowej kalkulacja jest nieco inna. Gracz A zyska\u0142 2 punkty nad graczem B, ale do\u00a0pozosta\u0142ych 4 punkty straci\u0142. Z\u0142o\u015bliwa interakcja mo\u017ce by\u0107 wi\u0119c nieop\u0142acalna. Mo\u017ce ale nie\u00a0musi, bo w sytuacji, gdy gracze A i B walcz\u0105 o zwyci\u0119stwo, a dwaj pozostali s\u0105 daleko w tyle,\u00a0zaszkodzenie bezpo\u015bredniemu rywalowi mo\u017ce by\u0107 op\u0142acalne. Wniosek z tych rozwa\u017ca\u0144 jest\u00a0taki: w grze czteroosobowej chodzi o to, by zdoby\u0107 jak najwi\u0119cej punkt\u00f3w, a w grze\u00a0dwuosobowej niewa\u017cne ile, byle wi\u0119cej ni\u017c przeciwnik (gr\u0119 trzyosobow\u0105 mo\u017cna traktowa\u0107\u00a0jako co\u015b po\u015bredniego). I st\u0105d r\u00f3\u017cnice w \u015bredniej liczbie punkt\u00f3w w zale\u017cno\u015bci od liczby\u00a0graczy.<\/p>\n

Zajm\u0119 si\u0119 teraz pastwiskami. Na pocz\u0105tek przypomnienie podstawowych informacji. Na\u00a0ka\u017cdej planszy jest 6 jasnozielonych p\u00f3l. Mog\u0105 one stanowi\u0107 jedno pastwisko o powierzchni\u00a06 p\u00f3l, albo by\u0107 rozdzielone na dwa pastwiska w uk\u0142adzie 5+1, 4+2 lub 3+3. Jedynie plansza\u00a013h jest podzielona na trzy pastwiska ale poniewa\u017c nie mam dla niej wynik\u00f3w, tego uk\u0142adu\u00a0p\u00f3l nie b\u0119d\u0119 analizowa\u0142.\u00a0Pastwiska zape\u0142niane s\u0105 \u017cetonami zwierz\u0105t. Takich \u017ceton\u00f3w jest 28, po 7 \u017ceton\u00f3w z krowami,\u00a0owcami, \u015bwiniami i kurami. 20 \u017ceton\u00f3w mo\u017ce pojawi\u0107 si\u0119 na planszy g\u0142\u00f3wnej w magazynach,\u00a0oznaczanych kostkami, natomiast 8 w centralnym czarnym magazynie. S\u0105 2 \u017cetony z dwiema\u00a0krowami, 3 z trzema i 2 z czterema, przy czym po jednym \u017cetonie z trzema i czterema\u00a0krowami mo\u017cna naby\u0107 w centralnym magazynie. Tak samo jest w przypadku pozosta\u0142ych\u00a0zwierz\u0105t.<\/p>\n

Je\u017celi w grze bior\u0105 udzia\u0142 4 osoby, to wszystkie \u017cetony pojawiaj\u0105 si\u0119 w rozgrywce. Przy grze\u00a0z udzia\u0142em dw\u00f3ch lub trzech os\u00f3b tylko cz\u0119\u015b\u0107. O ile w przypadku kopalni, zamk\u00f3w czy\u00a0statk\u00f3w nie ma znaczenia, kt\u00f3re si\u0119 pojawi\u0105, bo wszystkie s\u0105 takie same, to dla budynk\u00f3w,\u00a0\u017ceton\u00f3w nauki i chyba przede wszystkim zwierz\u0105t, jest to kwestia bardzo istotna. W tabelkach\u00a0poni\u017cej przedstawiam prawdopodobie\u0144stwa wyst\u0105pienia r\u00f3\u017cnych uk\u0142ad\u00f3w zwierz\u0105t w grze\u00a0dwuosobowej (lewa tabelka) i trzyosobowej (prawa tabelka):<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

W lewej tabelce nie poda\u0142em prawdopodobie\u0144stwa dla uk\u0142adu 5500, bo zdarza si\u0119 on\u00a0niezwykle rzadko \u2013 \u015brednio raz na 30 tysi\u0119cy partii.\u00a0\u017betony zwierz\u0105t s\u0105 te\u017c w czarnym magazynie. W grze dwuosobowej jest 24,4% szans na to,\u00a0\u017ce pojawi\u0105 si\u0119 dwa \u017cetony konkretnego gatunku zwierz\u0105t, 51,3% szans, \u017ce pojawi si\u0119 tylko\u00a0jeden \u017ceton i 24,4% szans na to, \u017ce nie b\u0119dzie ani jednego. W trzyosobowej jest 56% szans na\u00a02 \u017cetony, 38% na 1 i 6% na 0.<\/p>\n

Punktacja za pastwiska jest do\u015b\u0107 specyficzna, poniewa\u017c uwzgl\u0119dnia nie tylko liczb\u0119 \u017ceton\u00f3w\u00a0z takim samym gatunkiem zwierz\u0105t, ale tak\u017ce kolejno\u015b\u0107 wstawiania \u017ceton\u00f3w na pastwisko.\u00a0Ka\u017cdy nowo wstawiany \u017ceton daje tyle punkt\u00f3w, ile zwierz\u0105t jest na nim plus liczba zwierz\u0105t\u00a0w tym gatunku, kt\u00f3re wcze\u015bniej znalaz\u0142y si\u0119 na tym samym pastwisku. Tak wi\u0119c wstawiaj\u0105c\u00a0na pastwisko najpierw \u017ceton z czterema krowami, a p\u00f3\u017aniej z trzema, gracz otrzymuje za\u00a0pierwszy wstawiony \u017ceton 4 punkty, a za drugi 3+4=7 punkt\u00f3w. W sumie zdobywa wi\u0119c 11\u00a0punkt\u00f3w. Je\u017celi najpierw umie\u015bci na pastwisku \u017ceton z trzema krowami, a p\u00f3\u017aniej z czterema,\u00a0to za pierwszy \u017ceton dostaje 3 punkty, za drugi 4+3=7 czyli razem tylko 10 punkt\u00f3w. St\u0105d\u00a0prosty wniosek, \u017ce lepiej najpierw wstawia\u0107 \u017ceton z wi\u0119ksz\u0105 liczba zwierz\u0105t. Ile maksymalnie\u00a0punkt\u00f3w mo\u017ce zyska\u0107 gracz za wstawiane na pastwiska zwierz\u0119ta, przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce robi to\u00a0w optymalnej kolejno\u015bci, pokazuje kolejna tabelka.<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

W dolnym wierszu podane zosta\u0142y liczby punkt\u00f3w, jakie gracz mo\u017ce dodatkowo zdoby\u0107, gdy\u00a0przed wstawieniem na pastwisko pierwszego zwierz\u0119cia, umie\u015bci w swojej posiad\u0142o\u015bci \u017ceton\u00a0nauki nr 7.<\/p>\n

Jak wida\u0107 z tabelki, du\u017ce pastwiska mog\u0105 da\u0107 bardzo du\u017co punkt\u00f3w. Nic wi\u0119c dziwnego, \u017ce najwy\u017csze \u015brednie liczby punkt\u00f3w w grze czteroosobowej zosta\u0142y uzyskane na planszach 8 i\u00a010g, kt\u00f3re maj\u0105 pastwiska 6-polowe, a plansze, kt\u00f3re zajmuj\u0105 miejsca od 3 do 5, czyli 10c,\u00a0T13 i 10b, maj\u0105 uk\u0142ad pastwisk 5+1.\u00a0Na planszach 8 i 10g jest te\u017c najwi\u0119ksza r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy \u015bredni\u0105 liczb\u0105 punkt\u00f3w w grze\u00a0czteroosobowej i dwuosobowej (najmniejsza jest na planszach 4, 5 i 10f, kt\u00f3re maj\u0105 uk\u0142ad\u00a0pastwisk 3+3). Wynika to nie tylko z tego, \u017ce w grze dwuosobowej przeciwnik b\u0119dzie\u00a0przeszkadza\u0142 w zape\u0142nieniu pastwiska jednym gatunkiem zwierz\u0105t. Bo nawet gdyby nie\u00a0przeszkadza\u0142, to mo\u017ce si\u0119 okaza\u0107, \u017ce zebranie 6 \u017ceton\u00f3w ze zwierz\u0119tami tego samego gatunku\u00a0nie b\u0119dzie mo\u017cliwe. W grze dwuosobowej jest ponad 43% szans na to, \u017ce w magazynach\u00a0oznaczonych kostkami nie b\u0119dzie nawet 4 \u017ceton\u00f3w ze zwierz\u0119tami w tym samym gatunku i\u00a0gdyby nawet z centralnego czarnego magazynu uda\u0142o si\u0119 kupi\u0107 dwa \u017cetony, to i tak gracz\u00a0b\u0119dzie ich mia\u0142 najwy\u017cej 5.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

W poprzednim odcinku pisa\u0142em o tym, \u017ce niekt\u00f3re elementy punktacji, takie jak\u00a0niewykorzystane grudki srebra, niewykorzystani robotnicy, sprzedane i niesprzedane towary\u00a0oraz premie za uko\u0144czenie koloru, nie zale\u017c\u0105 od planszy. I tylko punkty za towary zale\u017c\u0105, i to\u00a0w niewielkim stopniu, od liczby graczy. Oceniam, \u017ce wymienione wy\u017cej elementy punktacji\u00a0daj\u0105 graczowi \u015brednio 40-50 punkt\u00f3w, co stanowi jakie\u015b 20-25% …<\/p>\n","protected":false},"author":101,"featured_media":55615,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"cybocfi_hide_featured_image":"","footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"post_folder":[],"class_list":["post-787869","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/787869","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/users\/101"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=787869"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/787869\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/media\/55615"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=787869"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=787869"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=787869"},{"taxonomy":"post_folder","embeddable":true,"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/post_folder?post=787869"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}