![\"\"](\"https:\/\/www.gamesfanatic.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/characteristic_of_games-157x200.jpg\")
Niedawno na forum zosta\u0142 za\u0142o\u017cony kolejny w\u0105tek o losowo\u015bci w grach:<\/i><\/p>\nNiedawno na forum zosta\u0142 za\u0142o\u017cony kolejny w\u0105tek o losowo\u015bci w grach:<\/i><\/p>\n
https:\/\/www.gry-planszowe.pl\/forum\/viewtopic.php?f=64&t=70320<\/i><\/a><\/u><\/span><\/p>\n Postanowi\u0142em przedstawi\u0107 to zagadnienie, a w\u0142a\u015bciwie problem nieco og\u00f3lniejszy, w spos\u00f3b naukowy. Naukowy, poniewa\u017c b\u0119d\u0105 to fragmenty tekstu, opracowanego przez doktora matematyki, a jednocze\u015bnie znanego projektanta gier, Richarda Garfielda. Konkretnie jest to rozdzia\u0142, zatytu\u0142owany \u201eIndeterminacy\u201d, z ksi\u0105\u017cki Characteristics of Games (wsp\u00f3\u0142autorzy: George Skaff Elias i K. Robert Gutschera), b\u0119d\u0105cej zapisem wyk\u0142ad\u00f3w pod tym samym tytu\u0142em, prowadzonych przez autor\u00f3w na Uniwersytecie stanu Washington w latach 2006-09. Poniewa\u017c rozdzia\u0142 ma 30 stron, przedstawi\u0119 go w kilku odcinkach.<\/i><\/span><\/span><\/span><\/p>\n <\/p>\n Jak napisa\u0142 w ksi\u0105\u017cce \u201eGry i ludzie\u201d Roger Caillois, jedn\u0105 z cech gry jest to, \u017ce stanowi \u201eproces o niepewnym wyniku\u201d. Ta niepewno\u015b\u0107 mo\u017ce mie\u0107 r\u00f3\u017cne \u017ar\u00f3d\u0142a, m.in. losowo\u015b\u0107. S\u0105 oczywiste przyczyny losowo\u015bci, takie jak u\u017cycie w grze \u201eklasycznych generator\u00f3w losowo\u015bci\u201d czyli kostek albo kart ale powody losowo\u015bci mog\u0105 by\u0107 te\u017c inne. Wp\u0142yw szcz\u0119\u015bcia nie musi by\u0107 z\u0142\u0105 cech\u0105 gry, kt\u00f3r\u0105 trzeba koniecznie wyeliminowa\u0107.<\/p>\n Niekt\u00f3re gry maj\u0105 wi\u0119kszy udzia\u0142 losowo\u015bci, inne mniejszy. Gdyby przeci\u0119tny szachista rozgrywa\u0142 parti\u0119 z mistrzem \u015bwiata, wynik by\u0142by prawie pewny. Podobnie jak w przypadku meczu przeci\u0119tnego tenisisty z liderem \u015bwiatowego rankingu. Ale w pojedynczej partii backgammona czy jednym rozdaniu pokera rezultat pewny by\u0107 nie musi, cho\u0107 oczywi\u015bcie lepszy gracz ma wi\u0119ksze szanse na zwyci\u0119stwo.<\/p>\n Losowo\u015b\u0107 (albo \u201eszcz\u0119\u015bcie w grze\u201d) mo\u017cna zdefiniowa\u0107 jako niepewno\u015b\u0107 wyniku. Ale do tego, by wynik by\u0142 niepewny, wcale nie s\u0105 potrzebne kostki czy karty. Oczywi\u015bcie zwi\u0119kszaj\u0105 one udzia\u0142 losowo\u015bci, ale \u017ar\u00f3d\u0142a mog\u0105 by\u0107 te\u017c inne. W grze kamie\u0144-no\u017cyce-papier nie ma \u017cadnych losowych element\u00f3w ale jej wynik mo\u017cna uwa\u017ca\u0107 za wysoce niepewny. Nawet wynik partii szach\u00f3w nie zawsze jest z g\u00f3ry przes\u0105dzony, cho\u0107 \u017cadnej losowo\u015bci w tej grze nie ma.<\/p>\n Szcz\u0119\u015bcie nie jest przeciwie\u0144stwem umiej\u0119tno\u015bci. Zar\u00f3wno szachy jak i poker wymagaj\u0105 umiej\u0119tno\u015bci, cho\u0107 w przypadku pierwszej z tych gier udzia\u0142 szcz\u0119\u015bcia jest znikomy, a w przypadku drugiej bardzo istotny. Z drugiej strony \u201eK\u00f3\u0142ko i krzy\u017cyk\u201d oraz Grzybobranie1<\/a><\/sup> wielkich umiej\u0119tno\u015bci nie wymagaj\u0105, a przecie\u017c pierwsza z nich ca\u0142kiem od losu nie zale\u017cy, a druga w stu procentach. Mo\u017cna nawet powiedzie\u0107, \u017ce skoro w grze \u201eK\u00f3\u0142ko i krzy\u017cyk\u201d \u017cadnej niepewno\u015bci co do wyniku nie ma, to jest to w istocie nie gra tylko realizacja algorytmu (podobnie jest zreszt\u0105 w grach kombinatorycznych typu Nim). Jednak wi\u0119kszo\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czesnych gier daje graczom mo\u017cliwo\u015b\u0107 podejmowania znacz\u0105cych decyzji co oznacza, \u017ce mo\u017cna zagra\u0107 lepiej lub gorzej, cho\u0107 nie zawsze jest mo\u017cliwe by zagra\u0107 w stu procentach poprawnie.<\/p>\n Niepewno\u015b\u0107 co do wyniku gry to z wielu powod\u00f3w \u201e\u015bliski temat\u201d. Ju\u017c samo poj\u0119cie losowo\u015bci i prawdopodobie\u0144stwa jest dla wielu os\u00f3b trudne do zrozumienia. Wprawdzie wszyscy uwa\u017camy, \u017ce wynik rzutu kostk\u0105 jest losowy ale by\u0107 mo\u017ce to po prostu efekt naszej niewiedzy, co do fizycznego obrazu ruchu kostki. Gdyby\u015bmy wi\u0119cej wiedzieli na temat kszta\u0142tu i masy kostki, jej pocz\u0105tkowej pr\u0119dko\u015bci i k\u0105ta, pod kt\u00f3rym zosta\u0142a rzucona, oporu powietrza itd. to by\u0107 mo\u017ce wynik rzutu by\u0142by zdeterminowany. 2<\/a><\/sup> Oczywi\u015bcie chodzi tu o klasyczn\u0105 fizyk\u0119 newtonowsk\u0105, bo mechanika kwantowa z za\u0142o\u017cenia opiera si\u0119 na losowo\u015bci. Ale czy zjawiska kwantowe mog\u0105 mie\u0107 wp\u0142yw na rzuty kostk\u0105 czy inne metody generowania losowo\u015bci w grze?<\/p>\n Podej\u015bcie oparte na rachunku prawdopodobie\u0144stwa mo\u017cna stosowa\u0107 nie tylko wtedy, gdy mamy do czynienia z losowo\u015bci\u0105, ale r\u00f3wnie\u017c wtedy, gdy z innych przyczyn nie wiemy, jak mo\u017ce potoczy\u0107 si\u0119 gra. Na przyk\u0142ad w szachach mo\u017cna na podstawie r\u00f3\u017cnicy w rankingu Elo oszacowa\u0107 szanse graczy na zwyci\u0119stwo. B\u0119dzie o tym mowa w jednym z nast\u0119pnych odcink\u00f3w. Jednak przy niewielkich r\u00f3\u017cnicach w rankingu wynik gry jest zdecydowanie niepewny. Ale mo\u017cna poda\u0107 jeszcze bardziej ekstremalny przyk\u0142ad gry bez elementu losowego, kt\u00f3rej wynik zale\u017cy wy\u0142\u0105cznie od szcz\u0119\u015bcia. Wyobra\u017amy sobie, \u017ce dwaj gracze maj\u0105 odgadn\u0105\u0107, czy konkretna cyfra z rozwini\u0119cia liczby pi jest parzysta czy nieparzysta. Ale nie jedna z pierwszych tylko powiedzmy milionowa. Wiadomo, \u017ce wynik gry jest \u015bci\u015ble zdeterminowany, bo pi jest sta\u0142\u0105 liczb\u0105 i jej rozwini\u0119cie zosta\u0142o policzone znacznie dalej ale w tym przypadku \u017caden z graczy nie ma szans zna\u0107 w\u0142a\u015bciwej odpowiedzi i szansa na wygran\u0105 jest taka, jak przy rzucie monet\u0105.<\/p>\n Oczywi\u015bcie z tego, \u017ce dwaj szachi\u015bci o r\u00f3wnym poziomie maj\u0105 takie same szanse na wygran\u0105 i dwaj gracze o r\u00f3wnej umiej\u0119tno\u015bci gry w Grzybobranie (czyli dwaj dowolni gracze) te\u017c maj\u0105 r\u00f3wne szanse nie wynika, \u017ce obie te gry maj\u0105 taki sam poziom losowo\u015bci. W\u0142a\u015bciwe jest podej\u015bcie takie: im wi\u0119ksza losowo\u015b\u0107, tym wi\u0119ksze szanse ma pocz\u0105tkuj\u0105cy gracz na pokonanie eksperta. Przy czym mamy tu pewien zwi\u0105zek mi\u0119dzy szcz\u0119\u015bciem i umiej\u0119tno\u015bciami, bo trzeba najpierw za\u0142o\u017cy\u0107, \u017ce ekspert to kto\u015b taki, kto cz\u0119\u015bciej wygrywa.<\/p>\n Udzia\u0142 losu w grze zale\u017cy od typu gry. W grach hazardowych jest bardzo du\u017cy. W grach zr\u0119czno\u015bciowych dominuj\u0105 umiej\u0119tno\u015bci. Gry planszowe maj\u0105 r\u00f3\u017cny udzia\u0142 losu ale cz\u0119sto od razu wida\u0107 jak du\u017cy: wystarczy sprawdzi\u0107, czy maj\u0105 generatory losowo\u015bci. W grach z kostkami czy kartami mo\u017ce si\u0119 zdarzy\u0107, \u017ce pocz\u0105tkuj\u0105cy gracz pokona eksperta. W szachach czy go jest to prawie niemo\u017cliwe. \u201ePrawie\u201d nie znaczy jednak \u201ena pewno\u201d, wi\u0119c spr\u00f3bujmy to jako\u015b oszacowa\u0107. Przyjmijmy, \u017ce partia szach\u00f3w sk\u0142ada si\u0119 z 50 ruch\u00f3w. Pierwszy ruch mo\u017cna wykona\u0107 na 20 sposob\u00f3w, w grze \u015brodkowej liczba mo\u017cliwo\u015bci jest zwykle wi\u0119ksza, a w ko\u0144c\u00f3wce mniejsza. Za\u0142\u00f3\u017cmy wi\u0119c, \u017ce gracz ma \u015brednio do wyboru 30 mo\u017cliwych posuni\u0119\u0107. Je\u017celi za ka\u017cdym razem b\u0119dzie losowo wybiera\u0142 ruch, to ma 1\/3050<\/sup> szans, \u017ce zawsze wybierze najlepsze posuni\u0119cie i w rezultacie zapewne wygra, bo nawet mistrz \u015bwiata nie jest w stanie zagra\u0107 bezb\u0142\u0119dnie. Oczywi\u015bcie policzone prawdopodobie\u0144stwo pokonania mistrza \u015bwiata jest ekstremalnie ma\u0142e \u2013 por\u00f3wnywalne z szans\u0105 wygrania 10 razy pod rz\u0105d w totolotka.<\/p>\n Generalnie gry \u201epowa\u017cniejsze\u201d czyli takie, w kt\u00f3rych gracze po\u015bwi\u0119caj\u0105 wi\u0119cej czasu na doskonalenie swoich umiej\u0119tno\u015bci, maj\u0105 mniej losowo\u015bci. Z jednej strony dzia\u0142a to tak, \u017ce gracze, aby wygrywa\u0107, musz\u0105 w\u0142o\u017cy\u0107 wi\u0119cej wysi\u0142ku, co jednocze\u015bnie wyklucza z zainteresowania gr\u0105 osoby, kt\u00f3re zbytniego wysi\u0142ku wk\u0142ada\u0107 nie chc\u0105. Z drugiej strony: je\u017celi gra adresowana jest do hardcorowych graczy, losowo\u015b\u0107 jest minimalizowana lub wr\u0119cz ca\u0142kiem z gry usuwana.<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.gamesfanatic.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/strategy-1080527_640-150x150.jpg\")
Losowo\u015b\u0107<\/h4>\nCo to jest losowo\u015b\u0107?<\/h4>\n
![\"\"](\"https:\/\/www.gamesfanatic.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/cube-635353_640-150x150.jpg\")
Losowo\u015b\u0107 \u2013 \u015bliski temat<\/h4>\n![\"\"](\"https:\/\/www.gamesfanatic.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/poker-1047186_640-200x150.jpg\")
Udzia\u0142 losu<\/h4>\n![\"\"](\"https:\/\/www.gamesfanatic.pl\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/composing-3827454_640-200x133.jpg\")
Intuicja podpowiada, \u017ce gra w szachy pomi\u0119dzy dwoma pocz\u0105tkuj\u0105cymi graczami jest bardziej chaotyczna ni\u017c gra pomi\u0119dzy dwoma arcymistrzami, nawet gdy w obu przypadkach szanse na zwyci\u0119stwo s\u0105 50\/50 (pomijaj\u0105c remisy). Z czego mo\u017ce wynika\u0107 ta intuicyjna ocena? Ot\u00f3\u017c wyobra\u017amy sobie, \u017ce w pocz\u0105tkowej fazie gry zdejmiemy z planszy jeden pionek. W przypadku graczy pocz\u0105tkuj\u0105cych wiele to nie zmieni \u2013 by\u0107 mo\u017ce ten z pionkiem wi\u0119cej b\u0119dzie mia\u0142 55% szans na wygran\u0105. Ale w przypadku arcymistrz\u00f3w taka nieznaczna przewaga mo\u017ce skutkowa\u0107 zmian\u0105 szans na 70\/30.<\/p>\n