![\"\"](\"https:\/\/www.gamesfanatic.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/20220321_085520-1024x584.jpg\")
<\/p>\n<\/p>\n
Ju\u017c nied\u0142ugo premier\u0119 b\u0119dzie mia\u0142a malutka gra wielkiego doktora – Reinera Knizi. Archimedes<\/strong>. Tym razem nasz matematyk wprowadzi nas w \u015bwiat r\u00f3wna\u0144. Jest to pozycja przede wszystkim o wielkich walorach edukacyjnych. Kr\u00f3tko m\u00f3wi\u0105c – istot\u0105 gry jest tworzenie r\u00f3wna\u0144<\/strong>: z kart na r\u0119ce oraz karty na stosie oblicze\u0144 uk\u0142adamy dzia\u0142ania staraj\u0105c si\u0119 przy tym jak najbardziej efektywnie zgra\u0107 ze swoich kart. Im bardziej warto\u015bciowa r\u0119ka nam na koniec rundy zostanie, tym wi\u0119cej punkt\u00f3w karnych – a po szeregu rundach, na koniec gry zwyci\u0119\u017ca osoba, kt\u00f3ra tych punkt\u00f3w zbierze najmniej.<\/p>\n <\/p>\n Wi\u0119cej o grze opowie wam ju\u017c nied\u0142ugo Aga, a ja tymczasem zaprezentuj\u0119 po kr\u00f3tce sylwetki matematyk\u00f3w. Bo w\u0142a\u015bnie tym mnie ta gra urzek\u0142a (poza aspektem dydaktycznym rzecz jasna). Kreska, jak kreska – jedym si\u0119 podoba, innym mniej. Ale zauwa\u017ccie, \u017ce te postacie maj\u0105 w r\u0119kach rekwizyty, kt\u00f3re w jaki\u015b spos\u00f3b wskazuj\u0105 na ich dokonania. I o ile imi\u0119 Archimedesa, Hypatii, Mohammeda, Stefana *) czy Alana (w ko\u0144cu jestem informatykiem) nie nastr\u0119cza\u0142o wi\u0119kszych trudno\u015bci, o tyle taka np. Katherine czy Sofia jawi\u0142a mi si\u0119 jako wielki znak zapytania. Postanowi\u0142am wi\u0119c odda\u0107 si\u0119 ma\u0142emu \u015bledztwu i oto jego efekt<\/p>\n <\/p>\n “Ludzie buduj\u0105 marzenia, czerpi\u0105c z otaczaj\u0105cej rzeczywisto\u015bci. Buduj\u0105c rzeczywisto\u015b\u0107 z marze\u0144, zostaje si\u0119 artyst\u0105”.<\/em><\/p>\n <\/p>\n Jako naukowiec rozwin\u0119\u0142a osobn\u0105 ga\u0142\u0105\u017a matematyki – algebr\u0119 abstrakcyjn\u0105<\/strong>. Zajmowa\u0142a si\u0119 w du\u017cej mierze teori\u0105 pier\u015bcieni<\/strong>. W skr\u00f3cie pier\u015bcie\u0144 to struktura zbli\u017cona do zbioru liczb ca\u0142kowitych, zbi\u00f3r, kt\u00f3rego elementy mo\u017cemy dodawa\u0107, odejmowa\u0107 czy mno\u017cy\u0107, ale ju\u017c niekoniecznie mo\u017cemy dzieli\u0107. Emmy Noether urodzi\u0142a si\u0119 23 marca – w dniu premiery Archimedesa<\/em> \ud83d\ude42<\/p>\n Z ciekawostek warto wspomnie\u0107, \u017ce jej ma\u0142\u017ce\u0144stwo z paleontologiem W\u0142adimirem Kowalewskim bylo fikcyjne (przynajmniej pocz\u0105tkowo) – zawarte tylko po to, by mog\u0142a wyjecha\u0107 z Rosji na zach\u00f3d (gdy\u017c na to potrzebowa\u0142a zgody m\u0119skiego opiekuna – ojca lub m\u0119\u017ca). Studiowa\u0142\u0105 w Niemczech i w Getyndze zdobyla doktorat w wieku 24 lat. W\u00f3wczas wr\u00f3ci\u0142a do Rosji chc\u0105c podj\u0105\u0107 prac\u0119 wyk\u0142adowcy, jednak – mimo posiadania ju\u017c doktoratu – uczelnie rosyjskie nadal nie chcia\u0142y jej przyj\u0105\u0107, by mog\u0142a uzyska\u0107 tytu\u0142 magistra wymagany do podj\u0119cia pracy wyk\u0142adowcy. Mog\u0142a naucza\u0107 jedynie klasy pocz\u0105tkowe w szko\u0142ach dla dziewcz\u0105t, co zdecydowanie nie opowiada\u0142o jej ambicjom. Po kilku latach znowu wyemigrowa\u0142a na zach\u00f3d. W 1884 jako jedna z pierwszych kobiet na \u015bwiecie uzyska\u0142a tytu\u0142 profesora na Uniwersytecie w Sztokholmie, w 1885 r. obj\u0119\u0142a funkcj\u0119 dziekana Wydzia\u0142u Matematyki. Jej prace naukowe dotycz\u0105 g\u0142\u00f3wnie r\u00f3wna\u0144 r\u00f3\u017cniczkowych<\/strong>, a tak\u017ce mechaniki i optyki.<\/p>\n Ksi\u0105\u017cki w r\u0119kach kobiety sugeruj\u0105, \u017ce mamy do czynienia z Sofi\u0105 Kowalewsk\u0105, kt\u00f3ra by\u0142a r\u00f3wnie\u017c pisark\u0105. Jednak by\u0142a te\u017c jeszcze inna kobieta-matematyk o tym imieniu – Sophie Germain<\/strong> (1776\u20131831). Najwi\u0119ksze osi\u0105gni\u0119cia tej francuskiej matematyczki dotycz\u0105 teorii liczb i teorii spr\u0119\u017cysto\u015bci<\/strong>. Wiele prac po\u015bwi\u0119ci\u0142a dowodowi wielkiego twierdzenia Fermata i wprowadzi\u0142a tu poj\u0119cie liczb pierwszych Germain. Jako ciekawostk\u0119 mo\u017cna przytoczy\u0107, \u017ce pos\u0142ugiwa\u0142a si\u0119 czasem nazwiskiem Le Blanc w korespondencji z najlepszymi matematykami epoki (Lagrange, Gauss) ukrywaj\u0105c w ten spos\u00f3b swoj\u0105 \u017ce\u0144sk\u0105 to\u017csamo\u015b\u0107.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n W 1916 dr Hugo Steinhaus zainteresowa\u0142 si\u0119 przypadkowo spotkanym Banachem. Przechodz\u0105c Plantami w Krakowie, us\u0142ysza\u0142 dw\u00f3ch m\u0142odych ludzi rozmawiaj\u0105cych o ca\u0142ce Lebesgue\u2019a, zagadnieniu z zaawansowanej teorii miary i ca\u0142ki; jednym z nich by\u0142 Stefan Banach. Spotkanie zaowocowa\u0142o wsp\u00f3ln\u0105 publikacj\u0105 i wieloletni\u0105 wsp\u00f3\u0142prac\u0105.<\/p>\n Popularna anegdota g\u0142osi, i\u017c Banachowi wystarcza\u0142o, \u017ce zawodowo zajmowa\u0142 si\u0119 ukochan\u0105 dziedzin\u0105 nauki, st\u0105d nie zamierza\u0142 nawet uzyska\u0107 stopnia magistra. Jego prze\u0142o\u017ceni uknuli intryg\u0119, kt\u00f3ra mia\u0142a mu zapewni\u0107 stopie\u0144 doktora (z pomini\u0119ciem tytu\u0142u magistra). Matematyk lubi\u0142 bowiem atmosfer\u0119 ha\u0142a\u015bliwych lokali i tam rozwi\u0105zywa\u0142 zawi\u0142e problemy, pisz\u0105c na serwetkach lub skrawkach papieru. Wydelegowano wi\u0119c dw\u00f3ch asystent\u00f3w, kt\u00f3rzy nie odst\u0119powali go na krok i systematycznie zbierali wszystkie jego notatki. Na ich podstawie napisali ww. prac\u0119 doktorsk\u0105, kt\u00f3ra zosta\u0142a uznana za dysertacj\u0119 Banacha.Ten nie zamierza\u0142 jednak stawa\u0107 przed \u017cadn\u0105 komisj\u0105. Pewnego dnia poproszono wi\u0119c Banacha, aby wpad\u0142 do dziekanatu, gdy\u017c\u00a0 s\u0105 tam jacy\u015b ludzie, maj\u0105cy pewne problemy matematyczne. Banach uda\u0142 si\u0119 zatem do wskazanego pokoju i ch\u0119tnie odpowiedzia\u0142 na wszystkie pytania, nie\u015bwiadom tego, \u017ce w\u0142a\u015bnie zdaje egzamin doktorski.<\/p>\n W rzeczywisto\u015bci uko\u0144czy\u0142 4 lata studi\u00f3w na Politechnice Lwowskiej, co w \u00f3wczesnych czasach uprawnia\u0142o do starania si\u0119 o nadanie stopnia doktora. Z\u0142o\u017cy\u0142 on swoj\u0105 dysertacj\u0119 w czerwcu 1920 r., kilka miesi\u0119cy po rozpocz\u0119ciu pracy na Politechnice Lwowskiej i zda\u0142 egzamin doktorski z matematyki i fizyki uzyskuj\u0105c ocen\u0119 celuj\u0105c\u0105. W 1922 habilitowa\u0142 si\u0119 na Uniwersytecie Jana Kazimierza\u00a0 i 22 lipca tego roku otrzyma\u0142 nominacj\u0119 na profesora nadzwyczajnego, a w 1927 na profesora zwyczajnego tego uniwersytetu.<\/p>\n Jednym z jej najwi\u0119kszych odkry\u0107 by\u0142o odkrycie wzoru na energi\u0119 kinetyczn\u0105 – ustalenie, \u017ce energia kinetyczna jest proporcjonalna do kwadratu pr\u0119dko\u015bci\u00a0 a nie zale\u017cna od niej liniowo jak to proponowa\u0142 Newton. To w\u0142a\u015bnie dlatego Emilie uznaje si\u0119 za tw\u00f3rczyni\u0119 zasady zachowania energii. W jednej ze swoich prac po\u015bwi\u0119conej zjawisku ognia przewidzia\u0142a promieniowanie podczerwieni i falow\u0105 natur\u0119 \u015bwiat\u0142a. Studiowa\u0142a prace Liebniza, przet\u0142umaczy\u0142a na francuski “Principia Mathematice” Newtona i popularyzowa\u0142a na kontynencie jego teori\u0119 grawitacji. Zmar\u0142a przy porodzie w wieku 43 lat. Cho\u0107 by\u0142a jedn\u0105 z nielicznych kobiet-uczonych XVIII wieku, bywa\u0142a cz\u0119sto obiektem szyderstw ze strony innych arystokrat\u00f3w. Wolter po jej \u015bmierci powiedzia\u0142: By\u0142 to wielki cz\u0142owiek, kt\u00f3rego jedynym b\u0142\u0119dem jest to, \u017ce by\u0142 kobiet\u0105.<\/em><\/p>\n Bh\u0101skara II <\/strong>\u017cy\u0142 w XII wieku \u2013 to r\u00f3wnie\u017c matematyk i astronom indyjski. Kierowa\u0142 obserwatorium astronomicznym w Ujjainie. Poda\u0142 geometryczny dow\u00f3d twierdzenia Pitagorasa oraz oszacowa\u0142 liczb\u0119 Pi jako 754\/240, czyli oko\u0142o 3,141666…\u00a0 Jego g\u0142\u00f3wnym dzie\u0142em by\u0142o Siddhanta Siromani<\/em><\/strong> (Korona Rozpraw Naukowych). Ksi\u0119g\u0119 napisano w 1150 r. ne, gdy Bhaskara mia\u0142 36 lat. Sk\u0142ada si\u0119 z 1450 wierszy i jest podzielona na 4 cz\u0119\u015bci. Ka\u017cda opisuje inny dzia\u0142 matematyki\u00a0 i astronomii. W\u015br\u00f3d nich najlepiej opracowane zosta\u0142y Lilavati<\/em> po\u015bwi\u0119cone arytmetyce oraz Bid\u017aaganita<\/em> po\u015bwi\u0119cone algebrze.<\/p>\n Drugi traktat to podr\u0119cznik matematyki zatytu\u0142owany \u201eHisab al-djabr wal-mukabala”, \u0142aci\u0144skie brzmienie tego tytu\u0142u – \u201eAlgebra et Almucabala”. W dziele tym, napisanym oko\u0142o 830 r., autor zajmuje si\u0119 g\u0142\u00f3wnie rozwi\u0105zywaniem r\u00f3wna\u0144 I i II stopnia<\/strong>. Nawi\u0105zuje przy tym do wielu zagadnie\u0144 z \u017cycia codziennego owych czas\u00f3w, jak rachunki kupieckie czy podzia\u0142y spadkowe. Metoda rozwi\u0105zywania r\u00f3wna\u0144, stosowana przez Alchwarizmiego, polega\u0142a na dwu operacjach. Pierwsza operacja, zwana \u201eal-djabr”, tzn. odtwarzanie, polega\u0142a na likwidowaniu w r\u00f3wnaniu wyraz\u00f3w ujemnych przez dodawanie do obu stron r\u00f3wnania wyraz\u00f3w przeciwnych do danych ujemnych. Druga operacja zwana \u201ewal-mukabala”, tzn. przeciwstawianie, sprowadza\u0142a si\u0119 do redukowania wyraz\u00f3w podobnych w r\u00f3wnaniu, lecz tak, aby nie pojawia\u0142y si\u0119 wyrazy ujemne. Dzi\u0119ki tym dw\u00f3m operacjom ka\u017cde r\u00f3wnanie I i II stopnia uda\u0142o si\u0119 sprowadzi\u0107 do jednego z sze\u015bciu typ\u00f3w r\u00f3wna\u0144 wyr\u00f3\u017cnionych przez autora.<\/p>\n Nazwisko Alchwarizmi zosta\u0142o utrwalone w powszechnie u\u017cywanym terminie matematycznym – algorytm<\/strong>. Pocz\u0105tkowo algorytm oznacza\u0142 regu\u0142\u0119 wykonywania czterech dzia\u0142a\u0144 arytmetycznych w dziesi\u0119tnym systemie numerycznym. P\u00f3\u017aniej rozszerzono zakres poj\u0119cia algorytmu. Obecnie przez poj\u0119cie algorytm rozumiemy przepis rozwi\u0105zywania danego typowego zadania matematycznego, np. algorytm obliczania pierwiastka kwadratowego.<\/p>\n Alchwarizmi, dzi\u0119ki swoim traktatom matematycznym, stworzy\u0142 pocz\u0105tki (oraz od niego wzi\u0119to dla niej nazw\u0119) nowej ga\u0142\u0119zi matematyki – algebry. Algebra bowiem, to \u0142aci\u0144skie brzmienie s\u0142owa \u201eal-djabr”, wspomnianej wcze\u015bniej operacji stosowanej przez Alchwarizmiego przy rozwi\u0105zywaniu r\u00f3wna\u0144.<\/p>\n Archimedes powszechnie jest uznawany za najwybitniejszego matematyka staro\u017cytno\u015bci.<\/p>\n Prawo Archimedesa<\/strong> g\u0142osi, \u017ce na cia\u0142o zanurzone w p\u0142ynie dzia\u0142a pionowa, skierowana ku g\u00f3rze si\u0142a wyporu, kt\u00f3rej warto\u015b\u0107 jest r\u00f3wna ci\u0119\u017carowi p\u0142ynu wypartego przez to cia\u0142o.<\/p>\n Grecka legenda g\u0142osi, \u017ce kr\u00f3l Syrakuz Hieron II zwr\u00f3ci\u0142 si\u0119 do Archimedesa z trudnym pytaniem, by ten zbada\u0142, czy korona, kt\u00f3r\u0105 wykona\u0142 z\u0142otnik, zawiera tylko z\u0142oto, czy jest to tylko poz\u0142acane srebro. Zadanie mia\u0142o by\u0107 wykonane bez uszkadzania korony a jedynym w\u00f3wczas sposobem na sprawdzenie, czy przedmiot jest z czystego z\u0142ota, by\u0142o zginanie, poniewa\u017c z\u0142oto jest metalem do\u015b\u0107 mi\u0119kkim. Archimedes w czasie k\u0105pieli w wannie zauwa\u017cy\u0142, \u017ce ilo\u015b\u0107 wody wyp\u0142ywaj\u0105cej z wanny odpowiada\u0142a obj\u0119to\u015bci cia\u0142a zanurzanego w wodzie. Spostrze\u017cenie to nasun\u0119\u0142o mu rozwi\u0105zanie problemu – wyskoczy\u0142 z wanny i z okrzykiem Eureka!( Znalaz\u0142em!) wybieg\u0142 nago na ulic\u0119. Potem dokonano eksperymentu z koron\u0105. Archimedes m\u00f3g\u0142 okre\u015bli\u0107 jej wag\u0119, mierz\u0105c wzrost poziomu wody po jej zanurzeniu. P\u00f3\u017aniej wzi\u0105\u0142 kawa\u0142ek czystego z\u0142ota o wadze korony i zanurzy\u0142 go w wodzie. Okaza\u0142o si\u0119, \u017ce w przypadku zanurzenia korony wyplyn\u0119\u0142o wi\u0119cej wody, ni\u017c w przypadku zanurzenia bry\u0142y z\u0142ota. A zatem korona nie zosta\u0142a wykonana z czystego z\u0142ota i z\u0142otnika \u015bci\u0119to.<\/p>\n Aksjomat Archimedesa<\/strong> \u2013 aksjomat geometrii g\u0142osz\u0105cy, \u017ce ka\u017cdy odcinek jest kr\u00f3tszy od pewnej wielokrotno\u015bci d\u0142ugo\u015bci ka\u017cdego innego odcinka. Z niego wynika nieograniczono\u015b\u0107 prostej. Geometrie niespe\u0142niaj\u0105ce tego warunku zwane s\u0105 niearchimedesowymi.<\/p>\n Zasada d\u017awigni<\/strong> \u2013 s\u0142awne powiedzenie Archimedesa \u201eDajcie mi punkt podparcia, a porusz\u0119 Ziemi\u0119\u201d<\/p>\n \u017ar\u00f3d\u0142o: http:\/\/matematyka.wroc.pl\/poczet\/archimedes-z-syrakuz<\/p><\/div>\n Spirala Archimedesa<\/strong> – krzywa p\u0142aska, kt\u00f3r\u0105 zakre\u015bla punkt, poruszaj\u0105cy si\u0119 jednostajnie po p\u00f3\u0142prostej, kt\u00f3ra z kolei jednostajnie obraca si\u0119 wok\u00f3\u0142 swojego pocz\u0105tku<\/p>\n Liczba \u03c0<\/strong> nazywana jest czasami sta\u0142\u0105 Archimedesa<\/strong> w uznaniu zas\u0142ug Archimedesa z Syrakuz, kt\u00f3ry jako pierwszy bada\u0142 w\u0142asno\u015bci i znaczenie w matematyce tej liczby. Obliczy\u0142 jej warto\u015b\u0107 dok\u0142adniej ni\u017c jego poprzednicy, przybli\u017caj\u0105c j\u0105 poprzez obw\u00f3d 96-k\u0105ta foremnego.<\/p>\n Ju\u017c nied\u0142ugo premier\u0119 b\u0119dzie mia\u0142a malutka gra wielkiego doktora – Reinera Knizi. Archimedes. Tym razem nasz matematyk wprowadzi nas w \u015bwiat r\u00f3wna\u0144. Jest to pozycja przede wszystkim o wielkich walorach edukacyjnych. Kr\u00f3tko m\u00f3wi\u0105c – zwyci\u0119\u017ca ten, kto szybciej pozb\u0119dzie si\u0119 kart, ale aby to zrobi\u0107 musi sprawnie uk\u0142ada\u0107 r\u00f3wnania. Wi\u0119cej o grze opowie wam ju\u017c nied\u0142ugo Aga, a ja tymczasem zaprezentuj\u0119 po kr\u00f3tce sylwetki matematyk\u00f3w. Bo w\u0142a\u015bnie tym mnie ta gra urzek\u0142a<\/p>\n","protected":false},"author":1289,"featured_media":810633,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"cybocfi_hide_featured_image":"","footnotes":""},"categories":[3,34,22,135,6],"tags":[133,134,136,137,39,138,139],"post_folder":[],"class_list":["post-810491","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-felietony","category-gry-dla-dzieci-recenzje","category-gry-edukacyjne","category-inne","category-katalog-gier","tag-archimedes","tag-hypatia","tag-maszyna-turinga","tag-prawo-archimedesa","tag-reiner-knizia","tag-trojkat-sierpinskiego","tag-zasada-dzwigni"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/810491","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1289"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=810491"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/810491\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/media\/810633"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=810491"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=810491"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=810491"},{"taxonomy":"post_folder","embeddable":true,"href":"https:\/\/wp4wpuw.pedagog.uw.edu.pl\/test\/wp-json\/wp\/v2\/post_folder?post=810491"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}![\"\"](\"https:\/\/www.gamesfanatic.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/20220321_085244-1024x357.jpg\")
<\/p>\n<\/div><\/div>\n![\"\"](\"https:\/\/www.gamesfanatic.pl\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/20220321_085148-removebg-preview.png\")
<\/a>Katherine Coleman Goble Johnson<\/strong> (1918-2020)\u00a0 – ameryka\u0144ska matematyczka i obliczeniowiec pracuj\u0105ca dla NASA, kt\u00f3ra by\u0142a odpowiedzialna mi\u0119dzy innymi za wyznaczenie okien startowych i trajektorii lot\u00f3w kosmicznych Programu Mercury i Programu Apollo<\/strong> w czasie wy\u015bcigu kosmicznego.<\/p>\nZolt\u00e1n P\u00e1l Dienes <\/strong>(1916-2014) – matematyk w\u0119gierski i teoretyk nauczania. Tw\u00f3rca klock\u00f3w Dienesa<\/strong>, \u015brodka dydaktycznego s\u0142u\u017c\u0105cego do rozwoju my\u015blenia matematycznego dzieci. Klocki charakteryzuj\u0105 si\u0119 czterema podstawowymi cechami:\u00a0 kolorem,\u00a0 grubo\u015bci\u0105,\u00a0 wielko\u015bci\u0105 i kszta\u0142tem. Ka\u017cdy klocek jest albo czerwony, albo niebieski, albo \u017c\u00f3\u0142ty; albo gruby albo cienki; albo du\u017cy, albo ma\u0142y; ma kszta\u0142t ko\u0142a, kwadratu, tr\u00f3jk\u0105tu, prostok\u0105tu, wielok\u0105tu (a konkretniej sze\u015bciok\u0105tu).<\/p>\n<\/a>Alan Mathison Turing<\/strong> (1912 – 1954) \u2013 brytyjski matematyk, kryptolog, tw\u00f3rca koncepcji maszyny Turinga<\/strong> i jeden z tw\u00f3rc\u00f3w informatyki<\/strong>. Uwa\u017cany za ojca sztucznej inteligencji. Maszyna Truninga to abstrakcyjny model urz\u0105dzenia s\u0142u\u017c\u0105cego do wykonywania algorytm\u00f3w. Sk\u0142ada si\u0119 z bloku sterowania, g\u0142owicy odczytuj\u0105cej i zapisuj\u0105cej oraz niesko\u0144czenie d\u0142ugiej ta\u015bmy. W ka\u017cdej kom\u00f3rce ta\u015bmy mo\u017ce mie\u015bci\u0107 si\u0119 jeden symbol. Maszyna zawsze jest ustawiona nad jednym z p\u00f3l i znajduje si\u0119 w jednym z Q stan\u00f3w. Zale\u017cnie od kombinacji stanu maszyny i symbolu napotkanego na ta\u015bmie maszyna zapisuje now\u0105 warto\u015b\u0107 w polu, zmienia stan, a nast\u0119pnie mo\u017ce przesun\u0105\u0107 si\u0119 o jedno pole w prawo lub w lewo. Taka operacja nazywana jest rozkazem. Maszyna Turinga jest sterowana list\u0105 zawieraj\u0105c\u0105 dowoln\u0105 liczb\u0119 takich rozkaz\u00f3w – lista taka mo\u017ce by\u0107 traktowana jako jej program. Praktycznym przybli\u017ceniem realizacji maszyny Turinga jest komputer, b\u0119d\u0105cy w stanie wykona\u0107 dowolny program na dowolnych danych. Jednak – w przeciwie\u0144stwie do maszyny Turninga – ilo\u015b\u0107 danych, kt\u00f3re koputery mog\u0105 przechowywa\u0107 i przetwarza\u0107 jest sko\u0144czona, tak wi\u0119c dla ka\u017cdego komputera istnieje tylko sko\u0144czona liczba program\u00f3w, kt\u00f3re mo\u017ce wykona\u0107. Mimo \u017ce liczba ta jest niewyobra\u017calnie wielka, to bez wzgl\u0119du na rozmiar pami\u0119ci, zawsze b\u0119dzie istnie\u0107 program, kt\u00f3rego maszyna nie b\u0119dzie w stanie wykona\u0107, poniewa\u017c jego kod nie zmie\u015bci si\u0119 w tej pami\u0119ci.<\/p>\n<\/a>Malba Tahan, <\/strong>w\u0142asc. J\u00falio C\u00e9sar de Mello e Souza (1895-1974) – brazylijski pisarz i matematyk. Znany z publikacji ksi\u0105\u017cek o matematyce rekreacyjnej. Jego najs\u0142ynniejsze dzie\u0142o to “The Man Who Counted”. Najpopularniejsze ksi\u0105\u017cki J\u00falio C\u00e9sara, w tym “Cz\u0142owiek, kt\u00f3ry liczy\u0142”, to zbiory problem\u00f3w matematycznych, \u0142amig\u0142\u00f3wek i ciekawostek osadzonych w opowie\u015bciach inspirowanych Arabskimi Nocami<\/em>. Dok\u0142adnie bada\u0142 tematyk\u0119, o kt\u00f3rej pisa\u0142 \u2014 nie tylko matematyk\u0119, ale tak\u017ce histori\u0119, geografi\u0119 i kultur\u0119 Imperium Islamskiego, co by\u0142o t\u0142em i w\u0105tkiem \u0142\u0105cz\u0105cym jego ksi\u0105\u017cki. Jednak nigdy nie postawi\u0142 stopy na pustyniach i miastach, kt\u00f3re tak \u017cywo opisa\u0142 w swojej ksi\u0105\u017cce. Malba Tahan (pe\u0142ne imi\u0119 Ali Yezzid Izz-Edin ibn-Salim Hanak Malba Tahan), by\u0142 fikcyjnym perskim uczonym stworzonym przez J\u00falio C\u00e9sara<\/p>\n<\/a>Wac\u0142aw Franciszek Sierpi\u0144ski<\/strong> (1882 – 1969) – polski matematyk, jeden z czo\u0142owych przedstawicieli warszawskiej szko\u0142y matematycznej i tw\u00f3rc\u00f3w polskiej szko\u0142y matematycznej. Zajmowa\u0142 si\u0119 teori\u0105 liczb i analiz\u0105 matematyczn\u0105.<\/strong> Z jego nazwiskiem \u0142\u0105czy si\u0119 poj\u0119cie Tr\u00f3jk\u0105ta Sierpi\u0144skiego (znany te\u017c jako uszczelka Sierpi\u0144skiego). Jest to jeden z najprostszych fraktali. Otrzymuje si\u0119 go nast\u0119puj\u0105co: w tr\u00f3jk\u0105cie r\u00f3wnobocznym \u0142\u0105czy si\u0119 \u015brodki bok\u00f3w, dziel\u0105c go w ten spos\u00f3b na cztery mniejsze tr\u00f3jk\u0105ty. Tr\u00f3jk\u0105t \u015brodkowy usuwa si\u0119 (bez bok\u00f3w), a wobec trzech pozosta\u0142ych tr\u00f3jk\u0105t\u00f3w operacj\u0119 si\u0119 powtarza, dziel\u0105c ka\u017cdy z nich na cztery mniejsze tr\u00f3jk\u0105ty, usuwaj\u0105c \u015brodkowy (bez bok\u00f3w), a wobec pozosta\u0142ych tr\u00f3jk\u0105t\u00f3w czynno\u015bci si\u0119 powtarzaj\u0105. <\/a>Po ka\u017cdym powt\u00f3rzeniu tej operacji z figury zostaj\u0105 usuni\u0119te pewne punkty. Punkty, kt\u00f3re nie zostan\u0105 usuni\u0119te, tworz\u0105 tr\u00f3jk\u0105t Sierpi\u0144skiego. Znany by\u0142 on na d\u0142ugo przed powstaniem tego poj\u0119cia ale to w\u0142a\u015bnie Wac\u0142aw Sierpi\u0144ski poda\u0142 w 1915 roku konstrukcj\u0119 tego zbioru.<\/p>\n<\/a>Emmy Noether <\/strong>(1882 – 1935), niemiecka matematyczka i fizyczka. Jej ojciec by\u0142 znanym profesorem matematyki. Poniewa\u017c w owym czasie wi\u0119kszo\u015b\u0107 \u015bcie\u017cek kariery akademickiej by\u0142a dla kobiet zamkni\u0119ta, studiowa\u0142a oficjalnie pedagogik\u0119. Na wyk\u0142ady z matematyki mog\u0142a ucz\u0119szcza\u0107 jedynie jako wolny s\u0142uchacz. Jej talent matematyczny zosta\u0142 jednak dostrze\u017cony przez wyk\u0142adowc\u00f3w, kt\u00f3rzy znali i przyja\u017anili si\u0119 z jej ojcem. Dzi\u0119ki temu ostatecznie zosta\u0142a dopuszczona do egzamin\u00f3w a w 1907 roku uzyska\u0142a doktorat. Jednak przez bardzo d\u0142ugi czas ze wzgl\u0119du na p\u0142e\u0107 nie mog\u0142a wyst\u0119powa\u0107 w roli profesora. Mog\u0142a jedynie podj\u0105\u0107 prac\u0119 jako pomoc wyk\u0142adowcy nie otrzymuj\u0105c wynagrodzenia.\u00a0 Dopiero w 1922 roku obj\u0119\u0142a katedr\u0119 Uniwersytetu w Getyndze, sk\u0105d w 1933 roku zosta\u0142a usuni\u0119ta przez nazist\u00f3w ze wzgl\u0119du na swoje \u017cydowskie pochodzenie.<\/p>\n<\/a>Sofia Wasiliewna Kowalewska<\/strong> (1850-1891)- rosyjska matematyczka, kt\u00f3ra – \u017cartobliwie m\u00f3wi\u0105c – nauczy\u0142a si\u0119 matematyki z tapet na \u015bcianie<\/strong>.\u00a0 Kiedy Sofia mia\u0142a 11 lat jej rodzina przeprowadzi\u0142a si\u0119 z Moskwy do swojego maj\u0105tku pod Petersburgiem. W czasie remontu kupiono zbyt ma\u0142o tapet, i w pokoju Sofii, w zast\u0119pstwie u\u017cyto kartek ze starego skryptu, kt\u00f3rym szcz\u0119\u015bliwie okaza\u0142 si\u0119 cykl wyk\u0142ad\u00f3w o rachunku r\u00f3\u017cniczkowym i ca\u0142kowym. Sofia sp\u0119dza\u0142a bardzo du\u017co czasu patrz\u0105c na te \u201etapety\u201d. Nauczy\u0142a si\u0119 ich nawet na pami\u0119\u0107, ale i tak nic z tego nie rozumia\u0142a, a bardzo chcia\u0142a zrozumie\u0107. Ojciec sprowadzi\u0142 dla niej specjalnych nauczycieli, \u017ceby mog\u0142a rozwija\u0107 swoje wykraczaj\u0105ce zainteresowania. Od tapet wi\u0119c zacz\u0119\u0142a si\u0119 edukacja matematyczna Sofii a sko\u0144czy\u0142a na profesurze i pracy naukowej.<\/p>\n<\/a>Stefan Banach<\/strong> (1892-1945) – polski matematyk, czo\u0142owy przedstawiciel lwowskiej szko\u0142y matematycznej, jeden z pionier\u00f3w i klasyk\u00f3w analizy funkcjonalnej<\/strong> (jest to dzia\u0142 analizy matematycznej zajmuj\u0105cy si\u0119 g\u0142\u00f3wnie badaniem w\u0142asno\u015bci przestrzeni funkcyjnych).<\/p>\n<\/a>\u00c9milie du Ch\u00e2telet<\/b> (1706-1749) ta szlachetnie urodzona na dworze Ludwika XIV pary\u017canka (posiada\u0142a tytu\u0142 markizy) mia\u0142a wiele talent\u00f3w. Ojciec zapewni\u0142 jej solidne i wszechstronne wykszta\u0142cenie, jakie dawano w\u00f3wczas tylko ch\u0142opcom. \u00c9milie biegle zna\u0142a \u0142acin\u0119, grek\u0119 i j\u0119zyk niemiecki, gra\u0142a na klawesynie, \u015bpiewa\u0142a arie operowe, wyst\u0119powa\u0142a w balecie i gra\u0142a w teatrze. Zajmowa\u0142a si\u0119 te\u017c matematyk\u0105 i fizyk\u0105. Przyja\u017ani\u0142a si\u0119 z Voltaire\u2019em. To jej przypisuje si\u0119 znane s\u0142owa: \u201eInteligencja nie ma p\u0142ci\u201d.<\/p>\n<\/a>Bh\u0101skara\u00a0I <\/strong>by\u0142 matematykiem i astronomem z VII wieku, kt\u00f3ry jako pierwszy zapisa\u0142 liczby w hinduskim systemie dziesi\u0119tnym z okr\u0119giem oznaczaj\u0105cym zero<\/strong> i poda\u0142 unikalne i niezwyk\u0142e racjonalne przybli\u017cenie funkcji sinus w swoim komentarzu do pracy Aryabhaty<\/p>\n<\/a>Muhammad ibn Musa al-Chuwarizmi<\/strong> (ur. ok. 780 w Chiwie – zm. ok. 850 w Bagdadzie). Perski uczony: matematyk, astronom, geograf i kartograf. Jego prace pozwoli\u0142y wprowadzi\u0107 i wyja\u015bni\u0107 poj\u0119cia zera, u\u0142amk\u00f3w oraz funkcje trygonometryczne sinus i tangens. W nauce \u015bwiatowej zas\u0142u\u017cy\u0142 si\u0119 g\u0142\u00f3wnie dzi\u0119ki swoim dw\u00f3m traktatom z zakresu matematyki. Traktat \u201eO liczbach i dzia\u0142aniach na nich” przet\u0142umaczono w XII w. z j\u0119zyka arabskiego na \u0142aci\u0144ski. Dzi\u0119ki niemu Europa zapozna\u0142a si\u0119 z indyjskim systemem liczenia – systemem dziesi\u0119tnym i pozycyjnym systemem zapisu liczb. Odt\u0105d tzw. \u201ecyfry arabskie” zaj\u0119\u0142y w Europie miejsce cyfr rzymskich.<\/p>\n<\/a>Hypatia z Aleksandrii<\/strong> (ur. ok. 355 lub 370, zm. w marcu 415 w Aleksandrii) \u2013 aleksandryjska filozofka neoplato\u0144ska, matematyczka. C\u00f3rka matematyka, astronoma i filozofa Teona z Aleksandrii, wykszta\u0142cenie matematyczne odebra\u0142a najpewniej pod jego kierunkiem. By\u0142a zafascynowana filozofi\u0105 Platona i mia\u0142a talent do m\u0105drego wyst\u0119powania przed przedstawicielami w\u0142adzy, przyja\u017ani\u0142a si\u0119 z Orestesem, rzymskim namiestnikiem Egiptu. By\u0142a niezwykle szanowana i uchodzi\u0142a za autorytet moralny. Ceniono jej wiedz\u0119, logik\u0119 i inne zalety intelektualne oraz cechy jej charakteru: umiar, dystynkcj\u0119 w obej\u015bciu, prostot\u0119 ubioru, wstrzemi\u0119\u017aliwo\u015b\u0107 seksualn\u0105 (do ko\u0144ca \u017cycia pozosta\u0142a dziewic\u0105), mi\u0142o\u015b\u0107 do Aleksandrii, w kt\u00f3rej sprawy si\u0119 anga\u017cowa\u0142a. Nie by\u0142a chrze\u015bcijank\u0105. Nie by\u0142a te\u017c praktykuj\u0105c\u0105 pogank\u0105. Jej uczniowie byli wyznawcami r\u00f3\u017cnych religii, tak\u017ce Chrystusa i nie czyni\u0142a nigdy nikomu z tego powodu problem\u00f3w, nie protestowa\u0142a przeciwko zamienianiu \u015bwi\u0105ty\u0144 poga\u0144skich na chrze\u015bcija\u0144skie ko\u015bcio\u0142y, dlatego te\u017c nie spotyka\u0142a si\u0119 z \u017cadnymi przykro\u015bciami ze strony \u00f3wczesnego biskupa Aleksandrii Teofila. Kiedy jednak patriarch\u0105 zosta\u0142 Cyryl i popad\u0142 w konflikt z Orestesem, atmosfera wok\u00f3\u0142 Hypatii si\u0119 zmieni\u0142a. Oskar\u017cono j\u0105 o uprawianie czar\u00f3w i satanizm (w tamtych czasach tak postrzegano astronomi\u0119). Zosta\u0142a brutalnie zamordowana – wywleczono j\u0105 z powozu przed ko\u015bcio\u0142em Caseareum, zdarto z niej ubranie, wy\u0142upiono jej oczy i zabito ostrakonami. Historycy wci\u0105\u017c spieraj\u0105 si\u0119, z jakich przyczyn tak naprawd\u0119 i przez kogo lub na zlecenie kogo Hypatia zosta\u0142a zabita, czy by\u0142y to wzgl\u0119dy religijne, czy jedynie polityczne; objaw bezprawia, czy samos\u0105d t\u0142umu.<\/p>\n<\/a>Archimedes z Syrakuz<\/strong> (287\u2013212 p.n.e.) – grecki filozof przyrody i matematyk.\u00a0 W czasie drugiej wojny punickiej kierowa\u0142 pracami in\u017cynieryjnymi przy obronie Syrakuz. Rzymianie my\u015bleli, \u017ce sami bogowie broni\u0105 miasta, gdy\u017c skonstruowane przez Archimedesa i schowane za murami machiny ciska\u0142y pociski w ich stron\u0119. Zgin\u0105\u0142 zabity przez \u017co\u0142nierzy po zdobyciu miasta. Konsul rzymski Marcellus nakaza\u0142 wzi\u0105\u0107 Archimedesa \u017cywcem i traktowa\u0107 go z szacunkiem. Jednak\u017ce rozkazu nie pos\u0142ucha\u0142 jeden z rzymskich \u017co\u0142nierzy. Gdy zobaczy\u0142, \u017ce Archimedes rysuje na piasku jakie\u015b wzory, zacz\u0105\u0142 je depta\u0107. W\u00f3wczas matematyk rzek\u0142: “noli turbare circulos meos” co oznacza “nie zamazuj moich k\u00f3\u0142”. Rozgniewany tym \u017co\u0142dak, zabi\u0142 go. Marcellus kaza\u0142 pochowa\u0107 Archimedesa z honorami i zgodnie z jego wol\u0105 wyry\u0107 na kamieniu nagrobnym kul\u0119 i wpisany we\u0144 walec.<\/p>\n<\/div><\/div>\n<\/a>*) oczywi\u015bcie chodzi (mam nadziej\u0119) o Stefana Banacha, kt\u00f3rego to imi\u0119 nosi co druga ulica w naszym kraju \ud83d\ude09 cho\u0107 musz\u0119 przyzna\u0107, \u017ce pierwsze co przysz\u0142o mi na my\u015bl to uroczy Kot Stefan<\/em><\/a>, r\u00f3wnie\u017c wyd. Egmont.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"